¿Qué es?
Se denomina ortocentro (símbolo H) al punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo. Este no es un hecho trivial, pues tres rectas cualquiera, tomadas a pares, podrían intersectarse en tres puntos diferentes, pero en el caso de las alturas de un triángulo dado, puede demostrarse que se intersectan en un solo punto, es decir, en el ortocentro.
Demostración interactiva
miércoles, 23 de marzo de 2011
Mediatriz
¿Qué es?
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios. Éstas se cortan en un punto que se denomina circuncentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo, es decir, de la circunferencia circunscrita al triángulo.
Aplicación interactiva
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las perpendiculares a los lados que pasan por sus puntos medios. Éstas se cortan en un punto que se denomina circuncentro, el cual es el centro de la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo, es decir, de la circunferencia circunscrita al triángulo.
Aplicación interactiva
Incentro
¿Qué es?
El Incentro (símbolo I) es el punto en el que se intersectan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo, y es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo y que equidista de sus tres lados, siendo tangente a dichos lados.
Demostración interactiva
El Incentro (símbolo I) es el punto en el que se intersectan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo, y es el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo y que equidista de sus tres lados, siendo tangente a dichos lados.
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Recta de Euler
¿Qué es?
La recta de Euler de un triángulo es aquella que contiene al ortocentro, circuncentro y baricentro del mismo. Se llama así en honor al matemático suizo Leonhard Euler, quien descubrió este hecho a mediados del siglo XVIII.
Demostración interactiva
La recta de Euler de un triángulo es aquella que contiene al ortocentro, circuncentro y baricentro del mismo. Se llama así en honor al matemático suizo Leonhard Euler, quien descubrió este hecho a mediados del siglo XVIII.
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Circuncentro
¿Qué es?
El Circuncentro (símbolo O) es el punto en el que se intersectan las tres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita.
Los vértices de un triángulo, como extremos de cada lado, se encuentran a la misma distancia de los puntos de sus bisectrices, luego el punto donde estas se cortan, será equidistante de los tres vértices: el circuncentro.
Aplicación interactiva
El Circuncentro (símbolo O) es el punto en el que se intersectan las tres mediatrices de un triángulo y es el centro de la circunferencia circunscrita.
Los vértices de un triángulo, como extremos de cada lado, se encuentran a la misma distancia de los puntos de sus bisectrices, luego el punto donde estas se cortan, será equidistante de los tres vértices: el circuncentro.
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Bisectriz
¿Qué es?
La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las semirrectas de un ángulo.
Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.
Aplicación interactiva
La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las semirrectas de un ángulo.
Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.
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Baricentro
¿Qué es?
El baricentro de una superficie contenida en una figura geométrica plana, es un punto tal, que cualquier recta que pasa por él, divide a dicha superficie en dos partes de igual momento respecto a dicha recta.
El baricentro de un triángulo de vértices {A, B, C} se encuentra en el punto en el que se intersecan las tres medianas del triángulo. En ese mismo punto se encuentra también el baricentro de la superficie del triángulo ABC.
Aplicación interactiva
El baricentro de una superficie contenida en una figura geométrica plana, es un punto tal, que cualquier recta que pasa por él, divide a dicha superficie en dos partes de igual momento respecto a dicha recta.
El baricentro de un triángulo de vértices {A, B, C} se encuentra en el punto en el que se intersecan las tres medianas del triángulo. En ese mismo punto se encuentra también el baricentro de la superficie del triángulo ABC.
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